Bayer kennot ja todellinen resoluutio

[Paul Keinanen]

Olen yrittänyt saada jotain tolkkua erinäisistä markkinamiesten
megapikseleistä ja yrittänyt huonolla menestyksellä suhteuttaa
klassisiin resolution mittaustapoihin (esim. lp/mm).

Jos otetaan vaikka 6 megapixelin rasteri, siinä voisi olla vaikka 2000
x 3000 pikseliä, jolloin Nyquistin kriteerin mukaan pitäisi päästä
vajaaseen 1000 x 1500 mustavalkoiseen viivapariin ulottuvuutta kohden,
ilman että aliasilmiöt (moire) alkaisi nostaa päätään.

Minkälaisiin viivaparimäärään päästään käytännössä 6 megapikselin
Bayer elementillä, olettaen, että linssin laatu ei ole rajoittavana
tekijänä ?

Näköjään digikameroita varten on tehty testikuvakortti ISO-12233,
mutta sen avulla mitattuja resoluutioita ei oikein tahdo löytyä
kameravalmistajien sivuilta. Miksiköhän ?

Paul

[Petri Kekkonen]

Post by Paul Keinanen
Minkälaisiin viivaparimäärään päästään käytännössä 6 megapikselin
Bayer elementillä, olettaen, että linssin laatu ei ole rajoittavana
tekijänä ?

En osaa antaa suoraa vastausta, mutta luulisin että asia selviää
kohtuullisen hyvin kun katsot vaikka sivulta
http://www.dpreview.com/reviews/nikond70/page18.asp
nuo alimmat 100% kropit resotargetin kuvista ja lasket niistä
viivojen määärän jaettuna pikselien määrällä sillä kohtaan missä
erottelu mielestäsi loppuu.

Toinen tapa on ottaa käteen vaikkapa ruotsalainen FOTO-lehti, joka
testeissään ilmoittaa tuolla ISO 12233 -targetilla mitatut pysty-
ja vaakaresoluutiot viivamäärinä kuvan korkeutta kohti.

Esimerkiksi uusimman numeron testissä 12 megapikselin Nikon D2X
antaa vaakatasossa 2350 viivaa ja pystytasossa 2100 viivaa
kuvan korkeutta eli 2848 kennon pikseliä kohden. Erottelut
ovat siis 83% ja 74% Bayer-kennon resoluutiosta. Aiemmassa
numerossa Canon EOS 1Ds Mk II oli saanut pystysuuntaan 86%
ja vaakasuuntaan 83%.

Vastaavasti saman lehden numeron testissä Olympus C-7070 -pokkari
antoi molempiin suuntiin 74% kennon resoluutiosta.

=> 75-80% kennon resosta lienee hyvä oletus.


Mistään ei tietenkään voi olla aivan varma ettei objektiivi ole
resoluutiota rajoittanut, mutta ei se ainakaan 6 megapikselin
kameroilla ole kovin suuri ongelma jos käyttää kiiteää lasia
himmennettynä.


- Petri

[Paul Keinanen]

On Sun, 29 May 2005 16:28:19 +0300, Petri Kekkonen

Post by Petri Kekkonen
Toinen tapa on ottaa käteen vaikkapa ruotsalainen FOTO-lehti, joka
testeissään ilmoittaa tuolla ISO 12233 -targetilla mitatut pysty-
ja vaakaresoluutiot viivamäärinä kuvan korkeutta kohti.
Esimerkiksi uusimman numeron testissä 12 megapikselin Nikon D2X
antaa vaakatasossa 2350 viivaa ja pystytasossa 2100 viivaa
kuvan korkeutta eli 2848 kennon pikseliä kohden. Erottelut
ovat siis 83% ja 74% Bayer-kennon resoluutiosta. Aiemmassa
numerossa Canon EOS 1Ds Mk II oli saanut pystysuuntaan 86%
ja vaakasuuntaan 83%.
Vastaavasti saman lehden numeron testissä Olympus C-7070 -pokkari
antoi molempiin suuntiin 74% kennon resoluutiosta.
=> 75-80% kennon resosta lienee hyvä oletus.

Tuo on enemmän kuin mitä olin odottanut, mutta selitys lienee se, että
ISO 12233 on mustavalkoinen testikortti ja kun vihreän painotuskerroin
luminanssin muodostuksesta on luokkaa 60 % ja kun joka toinen pikseli
on vihreä, nostaa se tuota vastetta.

Jos vaste olisi 70 % idealisen kolmikennoisen systeemin resoluutiosta,
olisi todellinen pikselimäärä puolet mainostetusta ja puolitettu
pikselimäärä samalla suurin resoluutio, jossa kuva kannattaa
tallettaa.

Kilpailevan järjestelmän sivuilta www.foveon.net/docs/Frequency.pdf
löytyy myös CFA (Bayer) kennojen vasteita ja ne näyttäisivät sopivan
aika hyvin noihin arvoihin.

Sinänsä mielenkiintoista lukea tuollaisia kilpaililevan järjestelmän
tekemiä vertailuja, jossa on aina mukana jonkin verran
tarkoitushakuisuutta. Esim. se, verrataanko modulaatiosyvyyttä
tietyllä taajuudella vaiko taajuutta tietyllä vakiolla
modulaatiosyvyllä antaa erilaisia tuloksia. Lisäksi tuossa vertailussa
Faveonin kennon edessä ei ollut alipäästösuodinta, joka kuitenkin on
välttämätön _mustavalkoisen_ moiren (aliasten) välttämiseksi, kun tuo
taajuusvaste (Fs/2) Nyquist taajuudella on noinkin voimakas. CFA
kennoissa taas tarvitaan alipäästösuodatusta värillisen moiren
vaimentamiseksi, tuo suodin näkyy varsin selvästi Canon 10D vasteessa.

Oikeampi tapa tehdä tuo vertailu olisi verrata vasteita suotimella,
joka leikkaa Fs/2 taajuuden yläpuolisen vasteen huomattavasti
pienemmäksi (joka myös pudottaa alle Fs/2 taajuuksien vastetta jonkin
verran) Faveonin ja kolmikennoisten osalta ja värillisen moiren
välttämiseksi tarvittava suodatus CFA kameroilla (ilmeisesti jossain
Fs/3 hujakoilla), jolloin erot eivät olisi ihan noin suuria.

Paul

[Ville Voipio]

Post by Paul Keinanen
Tuo on enemmän kuin mitä olin odottanut, mutta selitys lienee se, että
ISO 12233 on mustavalkoinen testikortti ja kun vihreän painotuskerroin
luminanssin muodostuksesta on luokkaa 60 % ja kun joka toinen pikseli
on vihreä, nostaa se tuota vastetta.

Lisäksi kannattaa huomata, että mikään laki ei määrää kameran
tekemää suodatusta lineaariseksi. Niinpä kamera voi arvata
jotain mustavalkoisuudesta ja sen jälkeen kauttaa kaikkea
pikseleiltä saatavaa informaatiota kuvan ääriviivojen tekemiseen.

Silmäkin käsittelee ääriviivoja ja värejä jossain määrin erillisinä,
ja tätä voi hyvin käyttää hyväksi aivan samoin kuin joissakin
televisiojärjestelmissä.

Niinpä nuo tulokset voisivat olla hyvinkin erilaisia mitattuna
esimerkiksi valkoisesta kohinasta. Käsittääkseni aika reilu tapa
mitata kameran todellista tarkkuutta olisi käyttää valkoista
kohinaa sisältävää testitaulua. Siis kaikkia värikomponentteja
(juu, ei aloiteta sitä keskustelua taas) ja kaikkia taajuus-
komponentteja. Sen jälkeen katsotaan, mitä lopputuloksesta
löytyy.

Käytännössä tuo toki on vaikea toteuttaa, joten systeemissä
voisi nykytaulujen mukaan olla erilaisia tiheneviä ja harvenevia
kuvioita, mutta värinkäyttöön voisi kiinnittää huomiota.
Eri suuntiin kulkevia eri värikomponentteja sisältäviä kuvioita
tutkimalla pääsisi hämäämään kameran kuvankäsittelyä sen verran,
että todellinenkin resoluutio löytyisi.

Yksi värifilttereillä toimiva helppo menetelmä on käyttää
filttereistä väkisin tulevaa värillistä interferenssiä hyväksi.
Interferenssin modulaatiosyvyydestä pääsee näkemään suoraan
kameran optisen tarkkuuden. Tämä vaatii kuitenkin vähän töitä
kuvan koon ja asennon kanssa.

---

Paulin kanssa olen ehdottomasti samaa mieltä, että terävien
viivaparien kanssa on vaikea määritellä taajuusvasteita, koska
niistä viivoista kuitenkin tulee niitä korkeampia taajuuskompo-
nentteja, jotka sotkevat mittauksen. Siksi sillä Nyquistillä on
välillä vähän hassu olo.

- Ville

[Paul Keinanen]

On Mon, 6 Jun 2005 10:21:54 +0300 (EEST), Ville Voipio

Post by Ville Voipio

Post by Paul Keinanen
Tuo on enemmän kuin mitä olin odottanut, mutta selitys lienee se, että
ISO 12233 on mustavalkoinen testikortti ja kun vihreän painotuskerroin
luminanssin muodostuksesta on luokkaa 60 % ja kun joka toinen pikseli
on vihreä, nostaa se tuota vastetta.

Lisäksi kannattaa huomata, että mikään laki ei määrää kameran
tekemää suodatusta lineaariseksi. Niinpä kamera voi arvata
jotain mustavalkoisuudesta ja sen jälkeen kauttaa kaikkea
pikseleiltä saatavaa informaatiota kuvan ääriviivojen tekemiseen.
Silmäkin käsittelee ääriviivoja ja värejä jossain määrin erillisinä,
ja tätä voi hyvin käyttää hyväksi aivan samoin kuin joissakin
televisiojärjestelmissä.

Itse asiassa minun on vaikea keksiä televisiojärjestelmää, jossa olisi
täysi resoluutio kaikille komponenteille :-), ainoana tulee mieleen
4:4:4, joka esiintyy lähinnä vain studiokameroiden sisällä.
Studiotyöskentelyssä sekin pudotetaan yleensä heti 4:2:2 muotoon ja
kuluttajatuotteet ovat sitten 4:1:0 tasolla, puhumattakaan
analogisista NTSC/PAL/SECAM järjestelmistä, jossa krominanssin
vaakarsolutiota rajoitetaan varsin kovalla kädellä ja ainakin PALissa
myös pystyresoluutiota viivelinjan takia.

Voi tietysti kysyä, eikö still-kuvauksessakin voisi vastaavaa
hyödyntää, eli korostaa mustavalkoisia ääriviivoja väri-informaation
kustannuksella. Itse asiassa CFA kennoissa näin näyttää juuri käyvän,
tuossa aikaisemmin viittaamassani Foveonin artikkelin kuvassa 8 on
Canonin 10D krominanssivaste puna-sini siirtymälle. Kun tätä vertaa
saman kameran luminassivasteeseen (kuva 5), ollaan tosiaan aika
lähellä tilannetta, joka esiintyy TV-järjestelmissä.

Post by Ville Voipio
Paulin kanssa olen ehdottomasti samaa mieltä, että terävien
viivaparien kanssa on vaikea määritellä taajuusvasteita, koska
niistä viivoista kuitenkin tulee niitä korkeampia taajuuskompo-
nentteja, jotka sotkevat mittauksen. Siksi sillä Nyquistillä on
välillä vähän hassu olo.

Toinen vaihtoehto olisi se, ettei testikortteja painettaisikaan
terävillä viivapareilla, vaan suoraan sinimuotoista
kirkkausvaihteluita, jolloin alle Fs/2 taajuuksilla saataisiin
totuudenmukainen vaste riippumatta siitä, käytetäänkö kamerassa
anti-alias suodatinta vai ei.

Voi tosiaan olla, että tuossa Foveonin omia kennoja käyttävistä
kameroista puuttuvien anti-alias suotimien takia, näiden kameroiden
vasteeseen sotkeentuu myös harmoonisia, jotka aliasoituvat Fs/2
taajuuden alapuolelle, kohottaen siellä vastetta.

Paul

[Petri Kekkonen]

Post by Paul Keinanen
Voi tietysti kysyä, eikö still-kuvauksessakin voisi vastaavaa
hyödyntää, eli korostaa mustavalkoisia ääriviivoja väri-informaation
kustannuksella.

No eikös JPEG-pakkaus ole tuon idean yleisin sovellutus stillkuvapuolella.


- Petri

[Timo Autiokari]

Post by Paul Keinanen
Jos otetaan vaikka 6 megapixelin rasteri, siinä voisi olla vaikka 2000
x 3000 pikseliä, jolloin Nyquistin kriteerin mukaan pitäisi päästä
vajaaseen 1000 x 1500 mustavalkoiseen viivapariin ulottuvuutta kohden,
ilman että aliasilmiöt (moire) alkaisi nostaa päätään.

Siis, tarvitaan 2 px per musta viiva + 2 px per valkoinen viiva.

Nyqvisti oikeasti soveltuu vain sinimuotoisten signaalien
digitointiin, ei edes niiden summille.

Siis, mikäli kuvannus on kuten esität, eli että viiva kuvantuu 1px
leveäksi niin toki resolvoituu jos on niin että musta viiva kuvantuu
tarkalleen yhden pixelin kohdalle (päälle) ja valkoinen viiva kuvantuu
tarkalleen seuraavan pixelin kohdalle (päälle). Mutta jos sitten
siirrät vaikka sitä testikartaa (tai käännät kameraa) 0,5 pixelin
verran niin kaikki pixelit näkevät puolet mustasta viivasta + puolet
valkoisesta viivasta eli tulos on kauttaaltaan tasaharmaa ja se on
aika tavalla rankaa Moirea se.

Post by Paul Keinanen
Minkälaisiin viivaparimäärään päästään käytännössä 6 megapikselin
Bayer elementillä, olettaen, että linssin laatu ei ole rajoittavana
tekijänä ?

Musta-valkoiselle viivastolle 4 * pixelipitchi (pixelin sivun pituus).
Värillisille testikartoille vähemmän sillä se värimatriisi heikentää
erottelukykyä aika tavalla.

Post by Paul Keinanen
Näköjään digikameroita varten on tehty testikuvakortti ISO-12233,
mutta sen avulla mitattuja resoluutioita ei oikein tahdo löytyä
kameravalmistajien sivuilta. Miksiköhän ?

Koska tulokset olisivat ikävän kehnoja siihen verrattuna mihin filmin
kanssa on totuttu. Se hyvä puoli tässä on että mikä tahansa
pullonpohja resolvoi paremmin kuin mikään kuvasensori eli linsseistä
ei tarvitse maksaa maltaita resoluution kannalta.

DPR:ssä on tuota karttaa kuvattu monella kameralla mutta tulokset
esitetään aika hassusti.

Timo Autiokari

[Paul Keinanen]

On Sun, 05 Jun 2005 20:29:23 +0300, Timo Autiokari

Post by Timo Autiokari

Post by Paul Keinanen
Jos otetaan vaikka 6 megapixelin rasteri, siinä voisi olla vaikka 2000
x 3000 pikseliä, jolloin Nyquistin kriteerin mukaan pitäisi päästä
vajaaseen 1000 x 1500 mustavalkoiseen viivapariin ulottuvuutta kohden,
ilman että aliasilmiöt (moire) alkaisi nostaa päätään.

Siis, tarvitaan 2 px per musta viiva + 2 px per valkoinen viiva.

Ei nyt noin alas tarvitse mennä, Nyquistin kriteerin mukaan taajuuden
pitää olla pienempi kuin näytteenototaajuuden puolikas (Fs/2). Kuinka
paljon pienempi sen pitää olla, riippuu pääasiassa näytteytystä
edeltävän antialias-suotimen jyrkkyydestä ja tarvittavasta
estokaistavaimennuksesta. Esim. audio-CDssä maksimi taajuus (20 kHz)
on n. 10 % alle näytteenottotaajuuden puolikkaan (22,05 kHz), ei esim.
11 kHz, jota 2+2 pixelin tilanne vastaisi.

Tuossa lainatussa tekstissä puhutaan "vajaaseen 1000 x 1500
mustavalkoiseen viivapariin", eli siis alle Fs/2 taajuuden, ottamatta
kantaa siihen, kuinka paljon alle pitää käytännössä mennä.

Post by Timo Autiokari
Nyqvisti oikeasti soveltuu vain sinimuotoisten signaalien
digitointiin, ei edes niiden summille.

Kummasti se vain tuntuu toimivan audiopuolella :-).

On tietysti muistettava, että terävä viivasto vastaa sakara-aaltoa,
jossa Fourier muunnoksen mukaan on perustaajuuden f1 lisäksi ääretön
määrä parittomia harmoonisia (f3, f5, ...),joiden amplitudi vaimenee
kääntäen verrannollisesti harmonisen kertalukuun, eli sakara-aallon
amplitudi saadaan
a(f1) + a/3(f3) + a/5(f5)+.....

Jos nyt Fs = 2,5 * f1, niin ennen näytteytystä pitää tietysti
suodattaa Fs/2 (eli tässä 1,25 * f1) ja sitä suuremmat taajuudet pois.
Tässä esimerkissä jäljelle jää vain siniaalto f1, jonka amplitudi on
saattanut vaimentua riippuen alipäästösuodattimen vasteesta. Tämä
suodatus on siis tehtävä, ennen näytteytystä eli siis valon
lankeamista pikselöidylle kennolle, esim. kennon eteen laitettavalla
suodatuslevyllä tai käyttämällä riittävän huonoa optiikkaa (jonka
vaste toki laskee hyvin loivasti).

Post by Timo Autiokari
Siis, mikäli kuvannus on kuten esität, eli että viiva kuvantuu 1px
leveäksi niin toki resolvoituu jos on niin että musta viiva kuvantuu
tarkalleen yhden pixelin kohdalle (päälle) ja valkoinen viiva kuvantuu
tarkalleen seuraavan pixelin kohdalle (päälle). Mutta jos sitten
siirrät vaikka sitä testikartaa (tai käännät kameraa) 0,5 pixelin
verran niin kaikki pixelit näkevät puolet mustasta viivasta + puolet
valkoisesta viivasta eli tulos on kauttaaltaan tasaharmaa ja se on
aika tavalla rankaa Moirea se.

Tässä sälekaihdinilmiöesimerkissä taajuus on tasan Fs/2, joka ei siis
täytä Nyquistin kriteeriä, jonka mukaan korkeimman taajuuden pitää
olla pienempi kuin näytteenottotaajuuden puolikas.

Lisäksi on huomattava, että vaikka alunperin musta ja valkoinen viiva
(kanttiaalto) osuisivat suoraan pikselien kohdalle, kyseessähän on
alipäästösuodatettu sinimuotoinen käyrä, jolloin yhden pikselin
kohdalle integroituu (apertuurivirhe) siniaallon positiivinen
puoliaalto ja toiselle siniaallon negatiivisen puoliaalto. Toinen
pikseli ei siis ole kirkkaan valkoinen ja toinen sysimusta, vaan
toinen vaaleanharmaa ja toinen tummanharmaa. Jos kohdetta siirretään
puolen pikselin verran vaaleanharmaa ja tummanharmaa pikselit
muuttuvat kummatkin keskiharmaiksi, eli muutos ei ole ollenkaan niin
dramaatinen kuin helposti saattaisi olettaa.

Mutta kuten sanottu, yllä oleva ei edes täytä Nyquistin kriteeriä,
vaan taajuuden pitää olla vielä tästä jonkin verran pienempi. Kuinka
paljon pienempi, riippuu näytteytystä edeltävän anti-alias suotimen
jyrkkyydestä.

Paul

[t***@aim-dtp.net]

Post by Paul Keinanen
Ei nyt noin alas tarvitse mennä, Nyquistin kriteerin mukaan

Pudota nyt vaikka tämä 20D:n kartta:
Loading Image...

Älä lue DPR:n arviota resoluutiosta koska niissä on hypeä ja
tulokset ovat hitusen huvittavasti esitetty vaan:

1)arvioi itse kartasta se kohta jossa vaikka vaakasuuntaiseti viivat
vielä resolvoituu siedettävästi.

2) tee ko alueelle pystysuuntainen valintasuorakaide niin että kattaa
ko kohdan, huomoi että valintaan tulee tasamäärä mustia ja
valkoisia viivoja.

3) laske kuinka monta viivaparia ko alueessa on.

4) katso kuinka monta pixeliä ko valinnan pystysuunta kattaa.

5) tee jakolasku: pixelien_lukumäärä / viivaparien_lukumäärä.

6) Hämmästy, sillä tulos on about 4, ainakin reilusti yli 3
(riippuen siitä kuinka optimistisesti arvioi resolvoituvan kohdan).

Timo Autiokari

[Petri Kekkonen]

Post by t***@aim-dtp.net
http://www.dpreview.com/reviews/samples/rescharts/canon_eos20d.jpg
6) Hämmästy, sillä tulos on about 4, ainakin reilusti yli 3
(riippuen siitä kuinka optimistisesti arvioi resolvoituvan kohdan).

Kokeilin tuota niin, että vedin kuvaan Photoshopissa
Image->Adjustmet->Threshold arvolla 146. Tuolloin kaikki 9 kpl
pystysuuntaisia viivoja erottuu melkein skaalan loppuun saakka, eli 9 mustaa
ja 9 valkoista viivaa vie tilaa 21 pikseliä. Tulos siis 2,33... eli 86%
teoreettisesta maksimista, siis hyvin lähellä sitä mitä esim. FOTO-lehden
tuloksia.

Silmämääräinen erottelukyky on tietenkin ehkä eri asia, mutta näinkin tuota
voi kai tutkia ilman että tulee mitään katsojasta riippuvaa
tulkinnanvaraisuutta mukaan.


- Petri

[t***@aim-dtp.net]

Post by Petri Kekkonen
Kokeilin tuota niin, että vedin kuvaan Photoshopissa
Image->Adjustmet->Threshold arvolla 146.

Tuo menettely ei ole _lainkaan_ oikea tapa arvioida erotelua, siis
että kunhan yhtään mitään kuvainfosta on jäljellä.

Tavallisesti etsitään se kohta jossa erottelyky on pudonnut 50%:iin
(joka jo edustaa _varsin_ huonoa toistoa). Tätä voi arvioida kartasta
niin että:

1) muuntaa kartan lineaariseen (gamma 1.0) työtilaan (dynamiikkaa on
helpompi laskea lineaarisessa työtilassa),
2) tekee valintasuorakaiteen kartan "1" osion viivaston kohdalle ja
tutkii histogrammista valkoisen pään huipun sekä tummanpään huipun
levels arvot,
3) jakaa valkoisen pään huipun levels arvon tumman pään huipun
levels arvolla,
4) lopuksi etsii kartan tiheimmistä osioista sellainen kohta jossa
vastaava jakolasku antaa 0,5 edellisestä. Tässä siis erottelykyky on
puolessa ja siitä voi sitten laskea montako pixeliä viivapari ottaa.

Post by Petri Kekkonen
Silmämääräinen erottelukyky on tietenkin ehkä eri asia, mutta näinkin tuota
voi kai tutkia ilman että tulee mitään katsojasta riippuvaa
tulkinnanvaraisuutta mukaan.

Tuo sinun Threshold menetelmä tarkoittaa että hyväksytään
kuvainformaationa se josta noin 99,3% kuvainfosta on hävinnyt.

Timo Autiokari

[Petri Kekkonen]

Post by t***@aim-dtp.net
Tuo menettely ei ole _lainkaan_ oikea tapa arvioida erotelua, siis
että kunhan yhtään mitään kuvainfosta on jäljellä.

Ei varmaankaan, mutta selvisipähän miten noi ihmeellisenkin hyvät
FOTO-lehden tulokset saa toistettua.

Kyllähän tuota voinee kuitenkin käyttää eri kameroiden vertailuun kunhan
niissä on Bayer-kenno, mutta ei ehkä tosiaan anna oikeaa kuvaa Bayer-kennon
suorituskyvystä "todellisessa elämässä", tai johonkin Foveoniin verrattuna.


- Petri